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已知函數

（Ⅰ）若，求證：；

（Ⅱ）是否存在實數，使方程有四個不同的實根？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由。

（08年吉林一中理）（12分） 已知函數

（Ⅰ）若求證，

（Ⅱ）是否存在實數，使方程有四個不同的實根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

（本題滿分14分）

已知函數，，記

（Ⅰ）求的單調區間；

（Ⅱ）當時，若，比較：與的大小；

（Ⅲ）若的極值為，問是否存在實數，使方程

有四個不同實數根？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由。

（本題滿分14分）

已知函數，，記

（Ⅰ）求的單調區間；

（Ⅱ）當時，若，比較：與的大小；

（Ⅲ）若的極值為，問是否存在實數，使方程

有四個不同實數根？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由。