科目：高中數學 來源：2014屆廣東省韶關市高三摸底測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
, 
.
（1）若
, 函數
在其定義域是增函數，求
的取值范圍；
（2）在（1）的結論下，設函數
的最小值；
（3）設函數
的圖象
與函數
的圖象
交于點
，過線段
的中點
作
軸的垂線分別交、于點
、
，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省金華十校高三上學期期末考試理科數學（解析版） 題型：解答題
（本題滿分16分）
已知函數
（1）若函數
圖象在（0，0）處的切線也恰為
圖象的一條切線，求實數a的值；
（2）是否存在實數a，對任意的
，都有唯一的
，使得
成立，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省福州市高三年級第二次月考數學試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
（1）若
，求
的單調遞減區間；
（2）若
，求
的最小值；
（3）若
，且存在
使得
，求實數
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省寧波市高一上學期期末數學卷 題型：解答題
（本小題滿分15分）
已知函數
.
（1）若
，求函數
在區間
的值域；
（2）若函數在
上為增函數，求
的取值范圍．
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，求證：
；
，使方程
有四個不同的實根？若存在，求出
