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命題 “x∈R.有x2+1≥x 的否定是 ▲ . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

命題“?x∈R,有x2+1≥x”的否定是
?x∈R,使x2+1<x
?x∈R,使x2+1<x

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命題“?x∈R,有x2+1≥x”的否定是______.

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命題“?x∈R,有x2+1≥x”的否定是   

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2、命題“?x∈R,都有x2+1≥2x”的否定是
?x∈R,有x2+2<2x

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命題“?x∈R,都有x2+1≥2x”的否定是______.

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一:填空題

1、2;  2、x∈R,使x2+1<x;  3、π;  4、;  5、既不充分也不必要條件;

6、1+i;   7、;     8、5;     9、;    10、(-∞, -)∪(,+∞);

11、2或5;    12、9;  13、b1?b22?b33?…?bnn=;    14、;

二:解答題

15.解:(1)∵(a=(cosα,sinα) (b=(cosβ,sinβ)

∴(a?(b=cos(α-β) =cos=         …………………………………………5分

(2)∵………7分

α+β=2α-(α-β)= -(α-β)         ……………………………………9分

或7……………14分

16、證明:(1)令BC中點為N,BD中點為M,連結MN、EN

∵MN是△ABC的中位線

∴   MN∥CD       …………………………2分

由條件知AE∥CD ∴MN∥AE 又MN=CD=AE 

∴四邊形AEMN為平行四邊形

∴AN∥EM …………………………4分

∵AN面BED, EM面BED

∴AN∥面BED……………………6分

(2)   ∵AE⊥面ABC, AN面ABC

∴AE⊥AN  又∵AE∥CD,AN∥EM∴EM⊥CD………………8分

∵N為BC中點,AB=AC∴AN⊥BC

*∴EM⊥BC………………………………………………10分

∴EM⊥面BCD…………………………………………12分

∵EM面BED  ∴  面BED⊥面BCD  ……14分

17.解:(1)取弦的中點為M,連結OM

由平面幾何知識,OM=1

                   …………………………………………3分

解得:               ………………………………………5分

∵直線過F、B ,∴     …………………………………………7分

(2)設弦的中點為M,連結OM

              ……………………………………10分

解得                       …………………………………………12分

……………………………15分

                  

18.(1)延長BD、CE交于A,則AD=,AE=2

     則S△ADE= S△BDE= S△BCE=,  ∵S△APQ=

    ∴…………………7分

(2)

          =?………………12分

    當,即……15分

19.解(1)證:       由  得

在C1上點處的切線為y-2e=2(x-e),即y=2x

又在C2上點處切線可計算得y-2e=2(x-e),即y=2x

∴直線l與C1、C2都相切,且切于同一點(e,2e)      …………………5分

(2)據題意:M(t, +e),N(t,2elnt),P(t,2t)

∵+e-2t=≥0,∴+e ≥2t

設h(t)= 2t-2elnt,則由h/(t)=2-=0得t=e ;

當t∈(0,e)時h/(t)<0,h(t)單調遞減;且當t∈(e,+∞)時h/(t)>0,h(t)單調遞增;

∴t>0有h(t)≥h(e)=0  ∴2t≥2elnt

∴f(t)=+e-2t-(2t-2elnt)= +e -4t+2elnt………………4分

f(t)= +2e-4==≥0…………………7分

   ∴上遞增∴當………10分

(3)

設上式為 ,假設取正實數,則?

時,遞減;

遞增. ……………………………………12分

                 

    

∴不存在正整數,使得              …………………16分

20.解:(1)

對一切恒成立

的最小值,又………………4分

(2)這5個數中成等比且公比的三數只能為

只能是

      …………………………8分

,,

顯然成立             ……………………………………12分

時,

∴使成立的自然數n恰有4個正整數的p值為3……16分

三:理科附加題

21. A.解:(1)

   ∴AB=CD                          …………………………4分

(2)由相交弦定理得2×1=(3+OP)(3-OP)

,∴               ……………………………………10分

B.解:依題設有:     ………………………………………4分

 令,則           …………………………………………5分

           …………………………………………7分

  ………………………………10分

C.解:以有點為原點,極軸為軸正半軸,建立平面直角坐標系,兩坐標系中取相同的長度單位.(1),由

所以

為圓的直角坐標方程.  ……………………………………3分

同理為圓的直角坐標方程. ……………………………………6分

(2)由      

相減得過交點的直線的直角坐標方程為. …………………………10分

D.證明:(1)因為

    所以          …………………………………………4分

    (2)∵   …………………………………………6分

    同理,……………………………………8分

    三式相加即得……………………………10分

22.解:(1)記“恰好選到1個曾參加過數學研究性學習活動的同學”為事件的,

則其概率為                …………………………………………4分

    答:恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學的概率為

(2)隨機變量

P(ξ=2)= =; P(ξ=3)= =;………7分

2

3

4

P

  ∴隨機變量的分布列為

                    ………………10分

23.(1)

,………………3分

   (2)平面BDD1的一個法向量為,設平面BFC1的法向量為

得平面BFC1的一個法向量

∴所求的余弦值為                     ……………………………………6分

(3)設

,由

,時,時,∴   ……………10分

 

 

 

 


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