Question

命題“?x∈R，有x²+1≥x”的否定是

?x∈R，使x²+1＜x

．

Answer 1

分析：全稱命題：“?x∈A，P（x）”的否定是特稱命題：“?x∈A，非P（x）”，結合已知中原命題“?x∈R，都有有x²+1≥x”，易得到答案．

解答：解：∵原命題“?x∈R，有x²+1≥x”
∴命題“?x∈R，有x²+1≥x”的否定是：
?x∈R，使x²+1＜x．
故答案為：?x∈R，使x²+1＜x．

點評：本題考查的知識點是命題的否定，其中熟練掌握全稱命題：“?x∈A，P（x）”的否定是特稱命題：“?x∈A，非P（x）”，是解答此類問題的關鍵．