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在等比數列{a_n}中，a_n＞0（n∈N^*），公比q∈（0，1），且a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，又a₃與a₅的等比中項為2．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=log₂a_n，數列{b_n}的前n項和為S_n，求數列{S_n}的通項公式；
（3）是否存在k∈N^*，使得

S1

1

+

S2

2

+…+

Sn

n

＜k對任意n∈N^*恒成立，若存在，求出k的最小值，若不存在，請說明理由．

已知m，n，t均為實數，[u]表示不超過實數u的最大整數，若

mx2+nx+t

-x+[x]-2

≤0對任意實數x恒成立，且m（1-P）+n（1+P）+t=0（n＞m＞0），則實數P的最大值為．