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(?)當切點為時.切線為:.切線與的交點坐標為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

設函數.

（Ⅰ）當時，求函數的圖象在點處的切線方程；

（Ⅱ）已知，若函數的圖象總在直線的下方，求的取值范圍；

（Ⅲ）記為函數的導函數．若，試問：在區間上是否存在（）個正數…，使得成立？請證明你的結論.

 

 

 

 

 

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設直線l1：y=kx，l2：y=-kx，圓P是圓心在x軸的正半軸上，半徑為3的圓．
（Ⅰ）當k=
3
4
時，圓P恰與兩直線l1、l2相切，試求圓P的方程；
（Ⅱ）設直線l1與圓P交于A、B，l2與圓P交于C、D．
（1）當k=
1
2
時，求四邊形ABDC的面積；
（2）當k∈（0，
3
4
）時，求證四邊形ABDC的對角線交點位置與k的取值無關．

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如圖，直線AB與橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）交于A，B兩點，與x軸和y軸分別交于點P和點Q，點C是點A關于x軸的對稱點，直線BC與x軸交于點R．
（1）若點P為（6，0），點Q為（0，3），點A，B恰好是線段QP的兩個三等分點．
①求橢圓的方程；
②過坐標原點O引△ABC外接圓的切線，求切線長；
（2）當橢圓給定時，試探究OP•OR是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．

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過直線l：5x-7y-70=0上的點P作橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的切線PM、PN，切點分別為M、N，連接MN．
（1）當點P在直線l上運動時，證明：直線MN恒過定點Q．
（2）當MN∥l時，定點Q平分線段MN．

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已知，直線與函數的圖像都相切，且與函數的圖像的切點的橫坐標為1．  

（1）求直線的方程及的值；

（2）若（其中是的導函數），求函數的最大值；

（3）當時，求證：．

 

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