設(shè)，，其中a，b為非零實(shí)常數(shù)．
（1）若，，求x；
（2）若x∈R，試討論函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）已知：對(duì)于任意x₁，x₂∈R，恒有sin2x₁-sin2x₂≤2（x₁-x₂），當(dāng)且僅當(dāng)x₁=x₂時(shí)，等號(hào)成立．若a≥2，求證：函數(shù)g（x）在R上是遞增函數(shù)．

設(shè)，，其中m是不等于零的常數(shù)，
（1）（理）寫出h（4x）的定義域；
（文）m=1時(shí)，直接寫出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f₁（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f₂（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f₁（x）=cosx，x∈[0，π]，f₂（x）=1，x∈[0，π]．
（理）當(dāng)m=1時(shí)，設(shè)，不等式t≤M₁（x）-M₂（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當(dāng)m=1時(shí)，|h₁（x）-h₂（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

定義在上的函數(shù)滿足且當(dāng)時(shí)遞增， 若則的值是          （      ）                                        

A．恒為正數(shù)         B．恒為負(fù)數(shù)          C．等于0            D．正、負(fù)都有可能

定義在上的函數(shù)滿足且當(dāng)時(shí)遞增， 若則的值是          （      ）