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題目列表(包括答案和解析)

執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序,記輸出的一列數(shù)依次為a1,a2,…,an,n∈N*,n≤2011.(注:框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“←”或“:=”)
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(1)若輸入λ=
2
,寫出輸出結(jié)果;
(2)若輸入λ=2,令bn=
1
an-1
,證明bn是等差數(shù)列,并寫出數(shù)列an的通項公式;
(3)若輸入λ=
5
2
,令cn=
2an-1
an-2
,T=c1+2c2+3c3+…+2011c2011.求證:T<
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執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序,記輸出的一列數(shù)依次為a1,a2,…,an,n∈N*,n≤2011。(注:框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“←”或“=”)。
(1)若輸入,寫出輸出結(jié)果;
(2)若輸入λ=2,令,證明{bn}是等差數(shù)列,并寫出數(shù)列{an}的通項公式;
(3)若輸入,令,Tn=c1+2c2+3c3+…+2011c2011,求證:

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執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序,記輸出的一列數(shù)依次為a1,a2,…,an,n∈N*,n≤2011.(注:框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“←”或“:=”)

(1)若輸入,寫出輸出結(jié)果;
(2)若輸入λ=2,令,證明bn是等差數(shù)列,并寫出數(shù)列an的通項公式;
(3)若輸入,令,T=c1+2c2+3c3+…+2011c2011.求證:

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(本小題滿分14分)
執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序,記輸出的一列數(shù)依次為,…,.(注:框圖中的賦值符號“”也可以寫成“”或“:”)
(1)若輸入,寫出輸出結(jié)果;
(2)若輸入,令,證明是等差數(shù)列,并寫出數(shù)列的通項公式;
(3)若輸入,令
求證:

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(本小題滿分14分)

執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序,記輸出的一列數(shù)依次為,…,.(注:框圖中的賦值符號“”也可以寫成“”或“:”)

(1)若輸入,寫出輸出結(jié)果;

(2)若輸入,令,證明是等差數(shù)列,并寫出數(shù)列的通項公式;

(3)若輸入,令

求證:

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