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對于給定數列，如果存在實常數使得對于任意都成立，我們稱數列是 “M類數列”．

（1）若，，，數列、是否為“M類數列”？若是，指出它對應的實常數，若不是，請說明理由；

（2）證明：若數列是“M類數列”，則數列也是“M類數列”；

（3）若數列滿足，，為常數．求數列前項的和．并判斷是否為“M類數列”，說明理由；

（4）根據對（2）（3）問題的研究，對數列的相鄰兩項、，提出一個條件或結論與“M類數列”概念相關的真命題，并探究其逆命題的真假．

對于給定數列，如果存在實常數,使得對于任意都成立，我們稱數列是 “M類數列”．

（I）若，，，數列、是否為“M類數列”？

若是，指出它對應的實常數，若不是，請說明理由；

（II）若數列滿足，，為常數．

求數列前項的和；

是否存在實數，使得數列是“M類數列”，如果存在，求出；如果不存在，說明理由.

對于給定數列，如果存在實常數使得對于任意都成立，我們稱數列是“數列”．

（Ⅰ）若，，，數列、是否為“數列”？若是，指出它對應的實常數，若不是，請說明理由；

（Ⅱ）證明：若數列是“數列”，則數列也是“數列”；

（Ⅲ）若數列滿足，，為常數．求數列前項的和．

對于給定數列，如果存在實常數,使得對于任意都成立，我們稱數列是 “類數列”．

   （Ⅰ）若，，，數列、是否為“類數列”？若是，指出它對應的實常數，若不是，請說明理由；

   （Ⅱ）證明：若數列是“類數列”，則數列也是“類數列”；

   （Ⅲ）若數列滿足，，為常數．求數列前2012項的和．并判斷是否為“類數列”，說明理由．

對于給定數列，如果存在實常數使得對于任意都成立，我們稱數列是“數列”．
（Ⅰ）若，，，數列、是否為“數列”？若是，指出它對應的實常數，若不是，請說明理由；
（Ⅱ）證明：若數列是“數列”，則數列也是“數列”；
（Ⅲ）若數列滿足，，為常數．求數列前項的和．