題目列表(包括答案和解析)
觀察數列：
①
；②正整數依次被4除所得余數構成的數列
；
③
(1)對以上這些數列所共有的周期特征，請你類比周期函數的定義，為這類數列下一個周期數列的定義：對于數列
，如果________________________，對于一切正整數
都滿足___________________________成立，則稱數列是以
為周期的周期數列；
(2)若數列滿足
為的前項和，且
，證明為周期數列，并求
；
(3)若數列的首項
，且
，判斷數列是否為周期數列，不用證明.
，n=1，2，3，…
），且an+1=2an（1-an），n∈N*，判斷數列{an}是否為周期數列，并證明你的結論．
，n=1，2，3，…
），且an+1=2an（1-an），n∈N*，判斷數列{an}是否為周期數列，并證明你的結論．
，n=1，2，3，…
），且an+1=2an（1-an），n∈N*，判斷數列{an}是否為周期數列，并證明你的結論．觀察數列：
①1，－1，1，－1…；
②正整數依次被4除所得余數構成的數列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
③
(1)對以上這些數列所共有的周期特征，請你類比周期函數的定義，為這類數列下一個周期數列的定義：對于數列{an}，如果________，對于一切正整數n都滿足________成立，則稱數列{an}是以T為周期的周期數列；
(2)若數列{an}滿足an+2＝an+1－an，n∈N+，Sn為{an}的前n項和，且S2＝2008，S3＝2010，證明{an}為周期數列，并求S2008；
(3)若數列{an}的首項
，且an+1＝2an(1－an)，n∈N*，判斷數列{an}是否為周期數列，并證明你的結論．
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