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已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)x=

1

3

時(shí)有最小值-

1

3

，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)（n，S_n）（n∈N^*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)b_n=

3

anan+1

，T_n 是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求使得T_n＜

m

20

對(duì)所有n∈N^*都成立的最小正整數(shù)m．

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）=6x-2，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=

3

anan+1

，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜

m

20

對(duì)所有n∈N^*都成立的最小正整數(shù)m．

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x+2，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)(n， Sn) (n∈N*)均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2n•an，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求T_n．