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(對所有實數(shù))這又等價于.即 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f1(x)=3|x-1|,f2(x)=a•3|x-2|,(x∈R,a>0).函數(shù)f(x)定義為:對每個給定的實數(shù)x,f(x)=
f1(x)    f1(x)≤f2(x) 
f2(x)    f1(x)>f2(x) 

(1)若f(x)=f1(x)對所有實數(shù)x都成立,求a的取值范圍;
(2)設(shè)t∈R,t>0,且f(0)=f(t).設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,t]上的單調(diào)遞增區(qū)間的長度之和為d(閉區(qū)間[m,n]的長度定義為n-m),求
d
t
;
(3)設(shè)g(x)=x2-2bx+3.當(dāng)a=2時,若對任意m∈R,存在n∈[1,2],使得f(m)≥g(n),求實數(shù)b的取值范圍.

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設(shè)f(x)=
1當(dāng)x為有理數(shù)時
0當(dāng)x為無理數(shù)時
,對所有實數(shù)x均滿足xf(x)≤g(x),那么函數(shù)g(x)可以是( 。

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定義在R上的偶函數(shù)y=f (x)滿足f ( x+2 )=-f (x)對所有實數(shù)x都成立,且在[-2,0]上單調(diào)遞增,a=f(
3
2
),b=f(
7
2
),c=f(log 
1
2
8),則a,b,c的由大到小順序是(用“>”連 結(jié))
 

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min{p,q}=
p,p≤q
q.p>q

(1)若函數(shù)f(x)=min{
x
2
3
(x-1)}
,求f(x)表達(dá)式
(2)求f(x)=min{3|x-p1|,2×3|x-p2|)}=3|x-p1|,對所有實數(shù)x成立的充分必要條件(用p1,p2表示);
(3)若f(x)=min{3|x-p1|,2×3|x-p2|)},且f(a)=f(b)(a,bp1,p2為實數(shù),且a<bp1,p2∈(a,b))求f(x)在區(qū)間[a,b]上的單調(diào)增區(qū)間的長度和(閉區(qū)間[m,n]的長度定義為n-m).

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21.設(shè)函數(shù)f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+
1m-1
)
,其中m是實數(shù),設(shè)M={m|m>1}
(1)求證:當(dāng)m∈M時,f(x)對所有實數(shù)x都有意義;反之,如果f(x)對所有實數(shù)x都有意義,則m∈M;
(2)當(dāng)m∈M時,求函數(shù)f(x)的最小值;
(3)求證:對每一個m∈M,函數(shù)f(x)的最小值都不小于1.

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