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(對所有實數)這又等價于.即 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f1（x）=3|x-1|，f2（x）=a•3|x-2|，（x∈R，a＞0）．函數f（x）定義為：對每個給定的實數x，f(x)=
f1(x)    f1(x)≤f2(x) 
f2(x)    f1(x)＞f2(x) 

（1）若f（x）=f1（x）對所有實數x都成立，求a的取值范圍；
（2）設t∈R，t＞0，且f（0）=f（t）．設函數f（x）在區間[0，t]上的單調遞增區間的長度之和為d（閉區間[m，n]的長度定義為n-m），求
d
t
；
（3）設g（x）=x2-2bx+3．當a=2時，若對任意m∈R，存在n∈[1，2]，使得f（m）≥g（n），求實數b的取值范圍．

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設f(x)=
1當x為有理數時
0當x為無理數時
，對所有實數x均滿足xf（x）≤g（x），那么函數g（x）可以是（　�。�

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定義在R上的偶函數y=f （x）滿足f （ x+2 ）=-f （x）對所有實數x都成立，且在[-2，0]上單調遞增，a=f（
3
2
），b=f（
7
2
），c=f（log 
1
2
8），則a，b，c的由大到小順序是（用“＞”連 結）
 
．

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記min{p，q}=
p，p≤q
q．p＞q
．
（1）若函數f(x)=min{
x
，
2
3
(x-1)}，求f（x）表達式
（2）求f(x)=min{3|x-p1|，2×3|x-p2|)}=3|x-p1|，對所有實數x成立的充分必要條件（用p1，p2表示）；
（3）若f(x)=min{3|x-p1|，2×3|x-p2|)}，且f（a）=f（b）（a，bp1，p2為實數，且a＜bp1，p2∈（a，b））求f（x）在區間[a，b]上的單調增區間的長度和（閉區間[m，n]的長度定義為n-m）．

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21．設函數f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+
1m-1
)，其中m是實數，設M={m|m＞1}
（1）求證：當m∈M時，f（x）對所有實數x都有意義；反之，如果f（x）對所有實數x都有意義，則m∈M；
（2）當m∈M時，求函數f（x）的最小值；
（3）求證：對每一個m∈M，函數f（x）的最小值都不小于1．

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