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題目列表(包括答案和解析)

把自然數按下表排列:

1      2     5      10     17    26

↓   ↓    ↓     ↓   ↓

                       4  ←  3     6      11     18  

                                    ↓    ↓    ↓

                       9  ←  8  ← 7      12     19

                                           ↓    ↓  

                       16 ←  15 ← 14 ←  13     20                       

                                                  ↓

                       25 ←  24 ← 23 ←  22  ← 21

(Ⅰ)求200在表中的位置(在第幾行第幾列);

(Ⅱ)試求自上至下的的第m行,自左至右的第n列上的數;

(Ⅲ)求主對角線上的數列:1、3、7、13、21、……的通項公式和前n項和的求和公式。

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將正整數按下列所示的規律排列:
1    2   5  10  17…
4    3   6  11  18…
9    8   7  12  19…
16  15  14  13  20…
25  24  23  22  21…

則第2007行,2008列的數是
4030056
4030056
(用具體數字作答).

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將正整數按下列所示的規律排列:
1    2   5  10  17…
4    3   6  11  18…
9    8   7  12  19…
16  15  14  13  20…
25  24  23  22  21…

則第2007行,2008列的數是    (用具體數字作答).

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16、將正整數按下表的規律排列,把行與列交叉處的那個數稱為某行某列的數,記作a(i,j)(i,j∈N*),如第2行第4列的數是15,記作a(2,4)=15,則有序數對(a(12,8),a(8,4))是
(129,53)

1    4    5    16    17    36    …
2    3    6    15    18    35    …
9    8    7    14    19    34    …
10   11   12   13    20    33    …
25   24   23   22    21    32    …
26   27   28   29    30    31    …

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將正整數按下表的規律排列,把行與列交叉處的那個數稱為某行某列的數,記作a(i,j)(i,j∈N*),如第2行第4列的數是15,記作a(2,4)=15,則有序數對(a(12,8),a(8,4))是   
1    4    5    16    17    36    …
2    3    6    15    18    35    …
9    8    7    14    19    34    …
10   11   12   13    20    33    …
25   24   23   22    21    32    …
26   27   28   29    30    31    …

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