Question

將正整數按下列所示的規律排列：
1    2   5  10  17…
4    3   6  11  18…
9    8   7  12  19…
16  15  14  13  20…
25  24  23  22  21…
…
則第2007行，2008列的數是

4030056

（用具體數字作答）．

Answer 1

分析：觀察圖形可知這些數字排成的是一個正方形，上起2007，左起2008列的數是一個2008乘以2008的正方形的倒數第二行的最后一個數字，進而可得答案．

解答：解：這些數字排成的是一個正方形
上起2007，左起2008列的數是一個2008乘以2008的正方形的倒數第二行的最后一個數字
所以這個數是2008×（2008-1）=4030056．
故答案為：4030056．

點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要注意培養觀察能力和分析能力．