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設a_n=2ⁿ，b_n=n，（n=1，2，3，。。。），A_n、B_n分別為數列{a_n}、{b_n}的前n項和。記c_n=a_nB_n+b_nA_n―a_nb_n，則數列{c_n}的前10項和為

A．2¹⁰+53                        B.2 ¹¹ +53

C.110×（2 ⁹－1）                D.110×（2 ¹⁰－1）

．設a_n=2ⁿ，b_n=n，（n=1，2，3，。。。），A_n、B_n分別為數列{a_n}、{b_n}的前n項和。記c_n=a_nB_n+b_nA_n―a_nb_n，則數列{c_n}的前10項和為

A．2¹⁰+53                        B.2 ¹¹ +53

C.110×（2 ⁹－1）                D.110×（2 ¹⁰－1）

在古希臘，畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，…，這些數叫做三角形數，其通項為

n(n+1)

2

，前n項和為sn=

n(n+1)(n+2)

6

，如下圖所示，有一列三角形數表，其位于三角形的三邊及平行于某邊的任一直線上的數（當數的個數不少于3時）都分別依次成等差數列，依次記各三角形數表中的所有數之和為a_n，則a1=

0+2+6

4

=

2(1+3)

4

=2，a2=

0+3+9+18

9

=

3(1+3+6)

9

=

10

3

．
（1）求a₃，a₄，并寫出a_n的表達式；
（2）令b_n=

an

an+1

+

an+1

an

，證明2n＜b₁+b₂+b₃+…+b_n＜2n+2（n∈N^*）．

（本小題滿分12分）在第9屆校園文化藝術節棋類比賽項目報名過程中，我校高二(2)班共有16名男生和14名女生預報名參加，調查發現，男、女選手中分別有10人和6人會圍棋.

（I）根據以上數據完成以下22列聯表：

	會圍棋	不會圍棋	總計
男
女
總計			30

并回答能否在犯錯的概率不超過0．10的前提下認為性別與會圍棋有關？

參考公式：其中n=a+b+c+d

參考數據：

	0.40	0.25	0.10	0.010
	0.708	1.323	2.706	6.635

（Ⅱ）若從會圍棋的選手中隨機抽取3人成立該班圍棋代表隊，則該代表隊中既有男又

有女的概率是多少？

（Ⅲ）若從14名女棋手中隨機抽取2人參加棋類比賽，記會圍棋的人數為，求的期望.