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如圖，傾角θ=37°，質量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上。質量m=2kg的木塊置于斜面頂端，從靜止開始勻加速下滑，經t=2s到達底端，運動路程L=4m，在此過程中斜面保持靜止（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）。求：
(1)地面對斜面的摩擦力大小與方向；
(2)地面對斜面的支持力大小。

如圖所示，質量m=50kg的運動員（可視為質點），在河岸上A點緊握一根長L=5.0m的不可伸長的輕繩，輕繩另一端系在距離水面高H=10.0m的O點，此時輕繩與豎直方向的夾角為θ=37°，C點是位于O點正下方水面上的一點，距離C點x=4.8m處的D點有一只救生圈，O、A、C、D各點均在同一豎直面內．若運動員抓緊繩端點，從臺階上A點沿垂直于輕繩斜向下以一定初速度v₀躍出，當擺到O點正下方的B點時松開手，最終恰能落在救生圈內．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）運動員經過B點時速度的大小v_B；
（2）運動員從臺階上A點躍出時的動能E_k；
（3）若初速度v₀不一定，且使運動員最終仍能落在救生圈內，則救生圈離C點距離x將隨運動員離開A點時初速度v₀的變化而變化．試在下面坐標系中粗略作出x-v₀的圖象，并標出圖線與x軸的交點．

如圖所示，質量m=50kg的運動員（可視為質點），在河岸上A點緊握一根長L=5.0m的不可伸長的輕繩，輕繩另一端系在距離水面高H=10.0m的O點，此時輕繩與豎直方向的夾角為θ=37°，C點是位于O點正下方水面上的一點，距離C點x=5.0m處的D點有一只救生圈，O、A、C、D各點均在同一豎直面內．若運動員抓緊繩端點，從臺階上A點沿垂直于輕繩斜向下以一定初速度躍出，當擺到O點正下方的B點時松開手，最終恰能落在救生圈內．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）運動員經過B點時速度v_B的大小；
（2）運動員經過B點時繩子的拉力大小；
（3）運動員從A點躍出時的動能E_k．

如圖所示，一質量為m=0.5kg的小滑塊，在F=4N水平拉力的作用下，從水平面上的A處由靜止開始運動，滑行s=1.75m后由B處滑上傾角為37°的光滑斜面，滑上斜面后拉力的大小保持不變，方向變為沿斜面向上，滑動一段時間后撤去拉力．已知小滑塊沿斜面上滑到的最遠點C距B點為L=2m，小滑塊最后恰好停在A處．不計B處能量損失，g取10m/s²，已知sin37°=0.6   cos37°=0.8．試求：
（1）小滑塊與水平面間的動摩擦因數μ
（2）小滑塊在斜面上運動時，拉力作用的距離x
（3）小滑塊在斜面上運動時，拉力作用的時間t．

如圖所示，木塊質量m=0.78kg，在與水平方向成θ=37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s²的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，在3s末時撤去拉力F．已知木塊與地面間的動摩擦因數μ=0.4，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）拉力F的大小
（2）物體在5s內滑行的總位移．