Question

如圖所示，木塊質(zhì)量m=0.78kg，在與水平方向成θ=37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s²的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在3s末時(shí)撤去拉力F．已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）拉力F的大小
（2）物體在5s內(nèi)滑行的總位移．

Answer 1

分析：（1）木塊受重力、支持力、拉力和摩擦力，在豎直方向上平衡，水平方向上有合力，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的大小．
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出3s內(nèi)的位移和3s末的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出后2s內(nèi)的位移．注意速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．

解答：解：（1）豎直方向上有：N+F sinθ=mg，
水平方向上有：F cosθ-μN(yùn)=ma₁，
解得拉力F=

ma1+μmg

cosθ+μsinθ

=4.5 N．
（2）勻加速階段：s₁=

1

2

a₁t₁²=9 m，
v₁=a₁t₁=6 m/s，
勻減速階段a₂=μg=4 m/s²，
t₂=

v1

a2

=1.5 s，s₂=

1

2

v₁t₂=4.5 m，
則s=s₁+s₂=13.5 m．
答：（1）拉力F的大小為4.5N．
（2）物體在5s內(nèi)滑行的總位移為13.5m．

點(diǎn)評(píng)：加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過加速度，可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力．注意該問題的第（2）問是“剎車”問題，因?yàn)槟緣K速度為零后不再運(yùn)動(dòng)．