Question

如圖所示，一質量為m=0.5kg的小滑塊，在F=4N水平拉力的作用下，從水平面上的A處由靜止開始運動，滑行s=1.75m后由B處滑上傾角為37°的光滑斜面，滑上斜面后拉力的大小保持不變，方向變為沿斜面向上，滑動一段時間后撤去拉力．已知小滑塊沿斜面上滑到的最遠點C距B點為L=2m，小滑塊最后恰好停在A處．不計B處能量損失，g取10m/s²，已知sin37°=0.6   cos37°=0.8．試求：
（1）小滑塊與水平面間的動摩擦因數μ
（2）小滑塊在斜面上運動時，拉力作用的距離x
（3）小滑塊在斜面上運動時，拉力作用的時間t．

Answer 1

分析：（1）小滑塊由C運動到A，由動能定理列出等式求解動摩擦因數μ
（2）小滑塊由A運動到C，分析該過程中各個力做功情況，由動能定理求解拉力作用的距離x
（3）小滑塊由A運動到C，由動能定理列出等式，在根據牛頓第二定律和運動學公式求解．

解答：解：（1）小滑塊由C運動到A，由動能定理得，
mgsin37°?L-μmgs=0
解得小滑塊與水平面間的動摩擦因數
μ=

mgsin37°?L

mgs

=

24

35

．
（2）小滑塊由A運動到C，由動能定理得，
Fs-μmgs+Fx-mgsin37°?L=0
解得：小滑塊在斜面上運動時，拉力作用的距離x=1.25m．
（3）小滑塊由A運動到B，由動能定理，Fs-μmgs=

1

2

mv²，
由牛頓第二定律，F-mgsin37°=ma
由運動學公式，x=vt+

1

2

at²，
聯立解得小滑塊在斜面上運動時，拉力作用的時間t=0.5s
答：（1）小滑塊與水平面間的動摩擦因數是

24

35

．
（2）小滑塊在斜面上運動時，拉力作用的距離是1.25m．
（3）小滑塊在斜面上運動時，拉力作用的時間是0.5s

點評：解決該題關鍵要根據滑塊運動情況，依據動能定理，列方程解答．注意在求解總功時要先對物體進行受力分析，找出每一個力做功的情況再求解．