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（本題滿分14分）

已知二次函數+的圖象通過原點，對稱軸為，.是的導函數，且 .

（1）求的表達式（含有字母）；

（2）若數列滿足，且，求數列的通項公式；

（3）在（2）條件下，若，，是否存在自然數,使得當時恒成立?若存在,求出最小的；若不存在,說明理由.

（本題滿分14分）已知二次函數．

（1）若a>b>c，　且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有2個交點；

（2）若 對，方程有2個不等實根，；

（3）在（1）的條件下，是否存在m∈R，使f（m）=－ a成立時，f（m+3）為正數，若

存在，證明你的結論，若不存在，說明理由.

（本題滿分14分）已知二次函數．

（1）若a>b>c，　且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有2個交點；

（2）若 對，方程有2個不等實根，；

（3）在（1）的條件下，是否存在m∈R，使f（m）=－ a成立時，f（m+3）為正數，若

存在，證明你的結論，若不存在，說明理由.

（本題滿分14分）

    已知二次函數對任意實數x都滿足且

   （1）求的表達式；

   （2）設求證：上為減函數；

   （3）在（2）的條件下，證明：對任意，恒有

（本題滿分14分）

已知二次函數的圖像過點，且有唯一的零點.

（Ⅰ）求的表達式；

（Ⅱ）當時，求函數的最小值.