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在△ABC中.A.B.C的對邊分別為a.b.c.且 成等差數(shù)列.(Ⅰ)求B的值, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中,A、B、C的對邊分別為a、b、c,且滿足acosC-bcosB=bcosB-ccosA.
(1)求B的值;(2)若a=2,c=3,求b.

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在△ABC中,A、B、C的對邊分別為a、b、c,若
c2-a2-b 2
2ab
>0,則△ABC(  )

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在△ABC中,A、B、C的對邊分別為a、b、c,
(Ⅰ)化簡:bcosC+ccosB;
(Ⅱ)求證:
cos2A
a2
-
cos2B
b2
=
1
a2
-
1
b2

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在△ABC中,A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知a+b=5,c=
7
,且4cos2(
A+B
2
)+cos2C=
1
2

(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求△ABC的面積.

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在△ABC中,A、B、C的對邊分別為a、b、c,
(1)acosC,bcosB,ccosA 成等差數(shù)列.求B的值;
(2)a、b、c成等比數(shù)列.求角B的取值范圍.

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1.B  2.D  3.A  4.A  5.A  6.B  7.B  8.B  9.C  10.C

11.     12.4       13.2.442       14.       15.9,15

16.(Ⅰ),∴

,∴

 

(Ⅱ)

,∴

17.(Ⅰ)從4名運(yùn)動(dòng)員中任取兩名,其靶位號與參賽號相同,有種方法,另2名運(yùn)動(dòng)員靶位號與參賽號均不相同的方法有1種,所以恰有一名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號與參賽號相同的概率為 

   (Ⅱ)①由表可知,兩人各射擊一次,都未擊中9環(huán)的概率為P=(1-0.3)(1-0.32)=0.476至少有一人命中9環(huán)的概率為p=1-0.476=0.524

   

所以2號射箭運(yùn)動(dòng)員的射箭水平高.

18.(Ⅰ)設(shè)橢圓方程為,則有,∴a=6, b=3.∴橢圓C的方程為

(Ⅱ),設(shè)點(diǎn),則

,∵,∴,∴的最小值為6.

19.(Ⅰ)在梯形ABCD中,∵

∴四邊形ABCD是等腰梯形,

,∴

又∵平面平面ABCD,交線為AC,∴平面ACFE.

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),平面BDF. 在梯形ABCD中,設(shè),連結(jié)FN,則

,∴∴MFAN,

∴四邊形ANFM是平行四邊形. ∴

又∵平面BDF,平面BDF. ∴平面BDF.

(Ⅲ)取EF中點(diǎn)G,EB中點(diǎn)H,連結(jié)DG、GH、DH,∵DE=DF,∴平面ACFE,∴  又∵,∴又∵,∴

是二面角B―EF―D的平面角.

在△BDE中

又又∴在△DGH中,

由余弦定理得即二面角B―EF―D的大小為

20.(Ⅰ)設(shè)

單調(diào)遞增.

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,又,即

  當(dāng)時(shí),,由,得.

的值域?yàn)?sub>

(Ⅲ)當(dāng)x=0時(shí),,∴x=0為方程的解.

當(dāng)x>0時(shí),,∴,∴

當(dāng)x<0時(shí),,∴,∴

即看函數(shù)

與函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)k的取值范圍,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)畫出的大致圖象,

,∴

21.(Ⅰ)當(dāng)時(shí), ,∴,令 有x=0,

當(dāng)單調(diào)遞減;當(dāng)單調(diào)遞增.

(Ⅱ)∵,∴

為首項(xiàng)是1、公比為的等比數(shù)列. ∴

(Ⅲ)∵,由(1)知

,即證.

 


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