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已知方程組
y2=4x
y=2x+m
有兩組實數解
x=x1
y=y1
，
x=x2
y=y2
，且x1≠x2，x1x2≠0，設n=-
2
x1
-
2
x2
．
（1）求m的取值范圍；
（2）用含m的代數式表示n；
（3）是否存在這樣的m的值，使n的值為-2？如果存在，求出這樣的m的值；若不存在，說明理由．
（1）把②代入①，得4x2+4（m-1）x+m2=0，
∵方程有兩個實數解，且x1≠x2，x1x2≠0，
∴△＞0，即（4m-4）2-16m2＞0，
解得m＜
1
2
且m≠0；

（2）由4x2+4（m-1）x+m2=0，
得x1+x2=1-m，x1x2=
m2
4
，
∴n=-
2
x1
-
2
x2
=-2（x1+x2）÷（x1x2）=
8m-8
m2
；

（3）m存在．
把n=-2代入n=
8m-8
m2
中，得-2=
8m-8
m2
；
整理，得m2+4m-4=0，解得m=-2±2
2
，
而m＜
1
2
且m≠0，
∴m=-2-2
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：關于x，y的方程組
y=mx+2
y2+4x+1=2y
有兩個實數解．
（1）求m的取值范圍；
（2）設方程組的兩個實數解為
x=x1
y=y1
，
x=x2
y=y2
，當y1•y2=-7時，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x、y是方程組
x+2y=4
x-y=-5
的解，求代數式
x
x2-2xy+y2
•
x3-y3
x2+xy+y2
+
1
y
-2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）在下列三個二元一次方程中，請你選擇合適的兩個方程組成二元一次方程組，然后求出方程組的解． 
可供選擇的方程：①y=2x-3  ②2x+y=5  ③4x-y=7．
（2）解方程組 
3(x-1)=y+5
5(y-1)=3(x+5)
；
（3）已知x、y滿足
2x+y
2
=
5x+2y
4
=1，求代數式
3x+2y+3
2x-3y+7
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）在下列三個二元一次方程中，請你選擇合適的兩個方程組成二元一次方程組，然后求出方程組的解． 
可供選擇的方程：①y=2x-3  ②2x+y=5  ③4x-y=7．
（2）解方程組 
3(x-1)=y+5
5(y-1)=3(x+5)
；
（3）已知x、y滿足
2x+y
2
=
5x+2y
4
=1，求代數式
3x+2y+3
2x-3y+7
的值．

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