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1.等差數(shù)列的任意連續(xù)項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

定義:如果數(shù)列的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),則稱為“三角形”數(shù)列.對(duì)于“三角形”數(shù)列,如果函數(shù)使得仍為一個(gè)“三角形”數(shù)列,則稱是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”,.

(Ⅰ)已知是首項(xiàng)為2,公差為1的等差數(shù)列,若是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”,求k的取值范圍;

(Ⅱ)已知數(shù)列的首項(xiàng)為2010,是數(shù)列的前n項(xiàng)和,且滿足,證明是“三角形”數(shù)列;

(Ⅲ)根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義,對(duì)函數(shù),和數(shù)列1,,()提出一個(gè)正確的命題,并說(shuō)明理由.

 

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定義:如果數(shù)列的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),則稱為“三角形”數(shù)列.對(duì)于“三角形”數(shù)列,如果函數(shù)使得仍為一個(gè)“三角形”數(shù)列,則稱是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”,.

(Ⅰ)已知是首項(xiàng)為2,公差為1的等差數(shù)列,若是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”,求k的取值范圍;

(Ⅱ)已知數(shù)列的首項(xiàng)為2010,是數(shù)列的前n項(xiàng)和,且滿足,證明是“三角形”數(shù)列;

(Ⅲ)根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義,對(duì)函數(shù),和數(shù)列1,,()提出一個(gè)正確的命題,并說(shuō)明理由.

 

 

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定義:如果數(shù)列的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),則稱為“三角形”數(shù)列.對(duì)于“三角形”數(shù)列,如果函數(shù)使得仍為一個(gè)“三角形”數(shù)列,則稱是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”,.
(Ⅰ)已知是首項(xiàng)為2,公差為1的等差數(shù)列,若是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”,求k的取值范圍;
(Ⅱ)已知數(shù)列的首項(xiàng)為2010,是數(shù)列的前n項(xiàng)和,且滿足,證明是“三角形”數(shù)列;
(Ⅲ)根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義,對(duì)函數(shù),和數(shù)列1,,()提出一個(gè)正確的命題,并說(shuō)明理由.

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定義:如果數(shù)列的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),則稱為“三角形”數(shù)列.對(duì)于“三角形”數(shù)列,如果函數(shù)使得仍為一個(gè)“三角形”數(shù)列,則稱是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”,.

 (1)已知是首項(xiàng)為2,公差為1的等差數(shù)列,若是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”,求k的取值范圍;

(2)已知數(shù)列的首項(xiàng)為2010,是數(shù)列的前n項(xiàng)和,且滿足,證明是“三角形”數(shù)列;

(3) 若是(2)中數(shù)列的“保三角形函數(shù)”,問(wèn)數(shù)列最多有多少項(xiàng).

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定義:如果數(shù)列的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),則稱為“三角形”數(shù)列.對(duì)于“三角形”數(shù)列,如果函數(shù)使得仍為一個(gè)“三角形”數(shù)列,則稱是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”,.
(Ⅰ)已知是首項(xiàng)為2,公差為1的等差數(shù)列,若是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”,求k的取值范圍;
(Ⅱ)已知數(shù)列的首項(xiàng)為2010,是數(shù)列的前n項(xiàng)和,且滿足,證明是“三角形”數(shù)列;
(Ⅲ)根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義,對(duì)函數(shù),和數(shù)列1,,()提出一個(gè)正確的命題,并說(shuō)明理由.

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