日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

（2008•奉賢區模擬）我們將具有下列性質的所有函數組成集合M：函數y=f（x）（x∈D），對任意x，y，

x+y

2

∈D均滿足f(

x+y

2

)≥

1

2

[f(x)+f(y)]，當且僅當x=y時等號成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大小．
（2）給定兩個函數：f1(x)=

1

x

(x＞0)，f₂（x）=log_ax（a＞1，x＞0）．證明：f₁（x）∉M，f₂（x）∈M．
（3）試利用（2）的結論解決下列問題：若實數m、n滿足2^m+2ⁿ=1，求m+n的最大值．

我們可以運用下面的原理解決一些相關圖形的面積問題：如果與一固定直線平行的直線被甲、乙兩個封閉的圖形所截得線段的比都為k，那么甲的面積是乙的面積的k倍．你可以從給出的簡單圖形①、②中體會這個原理．現在圖③中的曲線分別是

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）與x²+y²=a²，運用上面的原理，圖③中橢圓的面積為．