函數的三要素：，，．相同函數的判斷方法：①；②（兩點必須同時具備）

某生態園要對一塊邊長為1km的正方形區域ABCD進行規劃，設計了如圖所示的三條參觀路線．具體設計方案如下：從A出發到達BC邊上的P點，然后從P點出發到達CD邊上的Q點，再直接回到A點，其中要求∠PAQ=45°，設∠PAB=θ，tanθ=t．
（1）用t表示路徑AQ的長度；
（2）將△APQ的面積表示為t的函數f（t），并注明其定義域；
（3）欲使△APQ的面積最小，應如何確定點P的位置．