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已知經(jīng)過(guò)橢圓4x²+8y²=1右焦點(diǎn)F₂的直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，F(xiàn)₁是橢圓的左焦點(diǎn)，則△F₁AB的周長(zhǎng)為．

已知雙曲線與橢圓

x2

4

+y2=1共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為

3 3

2

；
（1）求橢圓與雙曲線的離心率e₁、e₂；
（2）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與漸近線方程；
（3）已知直線l：y=

1

2

x+m與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍．