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如圖1-4-10，在?ABCD中，F是BC邊上的點，延長DF與AB的延長線相交于G，則相似三角形有…（    ）

圖1-4-10

A.3對            B.4對               C.5對            D.6對

 如圖，已知⊙與⊙外

  切于點，是兩圓的外公切線，，為切

點，與 的延長線相交于點，延長

交⊙于 點，點在延長線上．

（1）求證：是直角三角形；

（2）若，試判斷與能否一定垂直？并說明理由．

（3）在（2）的條件下，若，，求的值．

 

 

 

 

 

如圖，已知⊙中，直徑垂直于弦，垂足為，是延長線上一點，切⊙于點，連接交于點，證明：

【解析】本試題主要考查了直線與圓的位置關系的運用。要證明角相等，一般運用相似三角形來得到，或者借助于弦切角定理等等。根據為⊙的切線，∴為弦切角

連接   ∴…注意到是直徑且垂直弦，所以 且…利用，可以證明。

解:∵為⊙的切線，∴為弦切角

連接   ∴……………………4分

又∵  是直徑且垂直弦  ∴   且……………………8分

∴     ∴