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已知拋物線上的任意一點到該拋物線焦點的距離比該點到軸的距離多1．

（1）求的值；
（2）如圖所示，過定點（2，0）且互相垂直的兩條直線、分別與該拋物線分別交于、、、四點．
（i）求四邊形面積的最小值；
（ii）設線段、的中點分別為、兩點，試問：直線是否過定點？若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由．

拋物線過焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，O為原點，若面積最小值為8。

（1）求P值

（2）過A點作拋物線的切線交y軸于N，則點M在一定直線上，試證明之。