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（上海春卷4）已知集合A={x||x|＜2}，B={x|

1

x+1

＞0}，則A∩B=．

（Ⅰ）已知函數f(x)=

x

x+1

．數列{a_n}滿足：a_n＞0，a₁=1，且

an+1

=f(

an

)，記數列{b_n}的前n項和為S_n，且Sn=

2

2

[

1

an

+(

2

+1)n]．求數列{b_n}的通項公式；并判斷b₄+b₆是否仍為數列{b_n}中的項？若是，請證明；否則，說明理由．
（Ⅱ）設{c_n}為首項是c₁，公差d≠0的等差數列，求證：“數列{c_n}中任意不同兩項之和仍為數列{c_n}中的項”的充要條件是“存在整數m≥-1，使c₁=md”．

（x²-

1

2x

）⁹展開式中x⁹的系數是．