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(ii)∵.∴直線是雙曲線的右準線.---------- 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線（a>0,b>0）的右準線一條漸近線交于兩點P、Q，F是雙曲線的右焦點。

（I）求證：PF⊥；

（II）若△PQF為等邊三角形，且直線y=x+b交雙曲線于A，B兩點，且，求雙曲線的方程；

（III）延長FP交雙曲線左準線和左支分別為點M、N，若M為PN的中點，求雙曲線的離心率e。

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已知雙曲線（a>0,b>0）的右準線一條漸近線交于兩點P、Q，F是雙曲線的右焦點。
（I）求證：PF⊥；
（II）若△PQF為等邊三角形，且直線y=x+b交雙曲線于A，B兩點，且，求雙曲線的方程；
（III）延長FP交雙曲線左準線和左支分別為點M、N，若M為PN的中點，求雙曲線的離心率e。

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如圖，已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右準線l1與一條漸近線l2交于點M，F是雙曲線C的右焦點，O為坐標原點．
（I）求證：
OM
⊥
MF
；
（II）若|
MF
|=1且雙曲線C的離心率e=
6
2
，求雙曲線C的方程；
（III）在（II）的條件下，直線l3過點A（0，1）與雙曲線C右支交于不同的兩點P、Q且P在A、Q之間，滿足
AP
=λ
AQ
，試判斷λ的范圍，并用代數方法給出證明．

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（06年天津卷文）（14分）

       如圖，雙曲線的離心率為、分別為左、右焦

點，M為左準線與漸近線在第二象限內的交點，且

      

 

（I）求雙曲線的方程；

（II）設和是軸上的兩點。過點A作斜率不為0的直線使得交雙曲線于C、D兩點，作直線BC交雙曲線于另一點E。證明直線DE垂直于軸。

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如圖，已知雙曲線C：的右準線l1與一條漸近線l2交于點M，F是雙曲線C的右焦點，O為坐標原點．
（I）求證：；
（II）若||=1且雙曲線C的離心率，求雙曲線C的方程；
（III）在（II）的條件下，直線l3過點A（0，1）與雙曲線C右支交于不同的兩點P、Q且P在A、Q之間，滿足，試判斷λ的范圍，并用代數方法給出證明．

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