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已知圓

   （1）求證：當時，直線l與圓C恒有兩個不同的交點；

   （2）設l與圓交于A、B兩點，若的傾斜角；

   （3）求弦AB的中點M的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線。

已知雙曲線的離心率

   （Ⅰ）求雙曲線C的方程；

   （Ⅱ）若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且，

求k的取值范圍.

已知雙曲線的離心率
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且，求k的取值范圍．

已知雙曲線的離心率為，且過點P。

（Ⅰ）求雙曲線C的方程；

（Ⅱ）若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且（O為坐標原點），求實數的取值范圍。