題目列表(包括答案和解析)
已知
,
是橢圓
左右焦點，它的離心率
，且被直線
所截得的線段的中點的橫坐標為
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設
是其橢圓上的任意一點，當
為鈍角時，求
的取值范圍。
【解析】解：因為第一問中，利用橢圓的性質由
得
所以橢圓方程可設為：
，然后利用
得
得
橢圓方程為
第二問中，當為鈍角時，
,
得
所以
得
解：（Ⅰ）由得
所以橢圓方程可設為：
3分
得得
橢圓方程為 3分
（Ⅱ）當為鈍角時，,
得
3分
所以
得
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
| x2 |
| 8 |
| y2 |
| 4 |
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
| x2 |
| 8 |
| y2 |
| 4 |
| y2 |
| 4 |
| OP |
| 1 |
| 2 |
| OA |
| OB |
| x |
| 16 |
| y |
| 12 |
| ||
| 5 |
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