Question

中心在原點，準線方程為y=±5，離心率為

5

5

的橢圓方程為（　　）

• A．

  x2

  4

  +

  y2

  5

  =1
• B．

  x2

  5

  +

  y2

  4

  =1
• C．

  x2

  4

  +

  y2

  3

  =1
• D．

  x2

  3

  +

  y2

  4

  =1

Answer 1

分析：先確定橢圓的焦點在y軸上，再利用準線方程為y=±5，離心率為

5

5

，可求橢圓方程．

解答：解：由題意，橢圓的焦點在y軸上，且

c

a

=

5

5

，

a2

c

=5
∴a=

5

，c=1，∴b=2
∴橢圓方程為

x2

4

+

y2

5

=1
故選A．

點評：本題以橢圓的幾何性質為載體，考查橢圓的標準方程，關鍵是正確利用公式．