題目列表(包括答案和解析)
已知等差數列
的前項和為
，且
，
。
（1）求數列的通項
；
（2）設
，求數列
的前項和
.
（08年重慶一中一模文）已知數列
的首項
（1）求的表達式。
（2）設
，求數列的前
項和。
已知單調遞增的等比數列
滿足
，
是
，
的等差中項。
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，求數列
的前
項和
。
（本小題8分） 已知數列
的前
項和為
，點
在直線
上；數列
滿足
，且
，它的前9項和為153.
（1）求數列、的通項公式；
（2）設
，求數列
的前項和為
.
設數列
滿足
，其中
為實數，且
，
（1）求證：
時數列
是等比數列，并求
；
（2）設
，求數列
的前
項和
；
（3）設
，記
，設數列
的前項和為
，求證：對任意正整數都有
.
一、選擇題（60分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
D
C
B
B
D
D
A
B
C
B
二、填空題（20分）
13. 15 14．5 15．45，16． 
或
三、解答題（70分）
17．（1）
，∴
，∴
（5分）
（2
，∴f（x）的值域為
（文10分）
18．
（1）記“甲恰好投進兩球”為事件A，則
（6分）
（2）甲、乙兩人均恰好投入2個球的概率
19．（1） （6分）
（2）
20．（1）設數列
的公比為
，則
∴
則
（文6分，理4分）
（2）由（1）可知
所以數列
是一個以
為首項，1為公差的等差數列
∴
（文12分，理8分）
21. ⑴由已知
所求雙曲線C的方程為
;
⑵設P點的坐標為
,M,N的縱坐標分別為
.
共線
同理
22．
（1）由題意得：
∴在
上
；在
上
；在
上
在此
在
處取得極小值
∴
①
②
③
由①②③聯立得：
∴
（6分）
（2
①
①當
時，
②當m<2時，g（x）在[2，3]上單調遞減，
③當m>3時，g（x）在[2，3]上單調遞增，
（文12分）
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