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在棱長為1的正方體中，分別是的中點，在棱上，且，H為的中點，應用空間向量方法求解下列問題.

（1）求證：;

（2）求EF與所成的角的余弦;

（3）求FH的長.

（1）求證：EF⊥B₁C;

（2）求EF與C₁G所成角的余弦值；

（3）求FH的長.

）在棱長為1的正方體中，分別是的中點，在棱上，且，H為的中點，應用空間向量方法求解下列問題.

（1）求證：;

（2）如圖建系，求EF與所成的角的余弦;

（3）求FH的長.

（本題滿分14分）

已知四邊形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一點，且PA=PB=PC=PD=AB=2，是棱的中點．建立適當?shù)目臻g直角坐標系，利用空間向量方法解答以下問題：

(1)求證：；

(2) 求證：；

(3)求直線與直線所成角的余弦值．