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4名學生參加一次數學競賽，每人預測情況如下
甲：如果乙獲獎，那么我就沒獲獎；
乙：甲沒有獲獎，丁也沒有獲獎；
丙：甲獲獎或者乙獲獎；
丁：如果丙沒有獲獎那么乙獲獎．
競賽結果只有1人獲獎且4人預測恰有3人正確，則獲獎．

（2013•北京）已知{a_n}是由非負整數組成的無窮數列，該數列前n項的最大值記為A_n，第n項之后各項a_n+1，a_n+2…的最小值記為B_n，d_n=A_n-B_n．
（Ⅰ）若{a_n}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個周期為4的數列（即對任意n∈N^*，a_n+4=a_n），寫出d₁，d₂，d₃，d₄的值；
（Ⅱ）設d是非負整數，證明：d_n=-d（n=1，2，3…）的充分必要條件為{a_n}是公差為d的等差數列；
（Ⅲ）證明：若a₁=2，d_n=1（n=1，2，3，…），則{a_n}的項只能是1或者2，且有無窮多項為1．

已知數列{a_n}的前n項的和S_n=aⁿ-1（a是不為0的實數），那么{a_n}（　　）