題目列表(包括答案和解析)
已知命題①函數
在
上是減函數；
②函數
的定義域為R，
是
為極值點的既不充分也不必要條件；
③函數
的最小正周期為
；
④在平面內，到定點
的距離與到定直線
的距離相等的點的軌跡是拋物線；
⑤已知
則
在
方向上的投影為
。
其中，正確命題的序號是 。（把你認為正確命題的序號都填上）
則
是
成立的必要不充分條件；
則
在
方向上的投影為-4；
所成的比為
，則點P1分
所成的比為
；已知命題:
①函數
在
上是減函數；
②函數
的定義域為R，
是
為極值點的既不充分也不必要條件；
③函數
的最小正周期為
；
④在平面內，到定點
的距離與到定直線
的距離相等的點的軌跡是拋物線；
⑤已知
則
在
方向上的投影為
.
其中，正確命題的序號是 .（把你認為正確命題的序號都填上）
（09年湖北重點中學聯考理）給出下列命題：
①若
則
是
成立的必要不充分條件；
②已知
則
在
方向上的投影為
；
③設點
分
所成的比為
則點
分
所成的比為
；
④函數
的圖象關于點
成中心對稱.
已知
，
在
方向上的投影為
，則
A．3 B．
C．2 D．
一、選擇題： B C A D B C A B D C
二、填空題：
11、
12、
13、
14、
15、②③
三、解答題：
16．解：(1) 
……………………………1分
=
=
=
…………………………………………4分
∵θ∈［π，2π］，∴
，
∴
≤1 則 
max=2
． ………………………………………………6分
(2) 由已知
,得
…………………………………8分
又
∴
……………………10分
∵θ∈［π，2π］∴
，∴
． …………………12分
17．解：依題意知：
.……4分
（1）對于
且
是奇函數……………………………………….……6分
（2）
當
時，
單調遞減，
當
時，單調遞增………………………………………….…8分
……….…………..…10分
又
………….……12分
18．解：（1）當
………………2分
，..............................................5分
故
................6分
定義域為
.................................7分
（2）對于
，
顯然當
（元）， ..................................9分
∴當每輛自行車的日租金定在11元時，才能使一日的凈收入最多。..........12分
19．解：（1）由題意
…………………………2分
當
時，
取得極值， 
所以 
即 
…………………4分
此時當
時，
，當
時，
，
是函數的最小值。
………………………6分
（2）設
，則 
，
……8分
設
，
，令
解得
或
列表如下：
__
0
+
函數在和上是增函數，在上是減函數。
當時，有極大值
；當時，有極小值
……10分
函數與的圖象有兩個公共點，函數與
的圖象有兩個公共點
或 
……12分
20．解：（1）
，
．令
，則
．…………2分
，當
時，
，則
．數列
不是等比數列．
當時，數列
不是等比數列．………………… 5分
當
時，
，則數列是等比數列，且公比為2．
，即
．解得
．……7分
（2）由（Ⅰ）知，當
時，
，
．
令
， ………………………①
則
， …………②
由①-②：
，
， ………………………………..………11分
則
． …………………..………13分
21．解：（1）∵
成等比數列 ∴
設
是橢圓上任意一點，依橢圓的定義得
即
為所求的橢圓方程.
……………………5分
（2）假設
存在，因與直線
相交，不可能垂直軸 …………………6分
因此可設的方程為：
由
① ……………………8分
方程①有兩個不等的實數根
∴
② ………10分
設兩個交點
、
的坐標分別為
∴
∵線段
恰被直線平分 ∴
∵
∴
③ 把③代入②得 
∵
∴
∴
解得
或
………13分
∴直線的傾斜角范圍為
…………………14分
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