題目列表(包括答案和解析)
如圖：已知四棱錐P-ABCD中，底面四邊形為正方形，側面PDC為正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E為PC中點．
如圖：已知四棱錐P-ABCD中，底面四邊形為正方形，側面PDC為正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E為PC中點．
如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點．（08年龍巖一中沖刺理）（12分）
如圖，四棱錐P―ABCD的底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點．
（1）證明PA//平面BDE；
（2）求二面角B―DE―C的大小；
（3）在棱PB上是否存在點F，使PB⊥平面DEF？證明你的結論．
一、選擇題（共60分）
1―6DDBBAC 7―12DABCAC
二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共20分）
13．3
14．
15．
16．240
三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17．解：（1）
1分
5分
（2）
7分
由余弦定理
9分
10分
18．（1）記“這名考生通過書面測試”為事件A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，
故
4分
（2）由題意得
的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且
8分
的分布列為：
0
1
2
3
4
P
10分
12分
19．解法一：（1）在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中，
又
4分
又
|
∽
中點，
8分
平面CC1D1D，
于N，連NB，由三垂線定理知：
是二面角B―DE―C的平面角 10分
12分
軸，建立如圖所示坐標為
平面BDE 6分
8分
等于二面角B―DE―C的平面角 10分
12分
2分
遞減
在區間[-1，1]上的最大值為
4分
為所求
6分
8分
的判別式為：
10分
為單調遞增，極值點個數為0 11分
=0有兩個不相等的實數根，根據極值點的定義，可知函數
有兩個極值點 12分
3分
4分
兩點不可能關于
的斜率必存在
5分
6分
7分
8分
代化入簡得
9分
，
，
12分
（5分）
6分
7分
9分
10分
直線DE過定點（-1，-2） 12分
2分
3分
5分
6分
7分
10分
