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解法二:過點(diǎn)分別作直線的垂線.垂足分別為.設(shè)的傾斜角為.則: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題中:

①設(shè){直線},{圓},則集合的元素個(gè)數(shù)為:0或1或2;

②過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線兩點(diǎn),則

③已知二面角的平面角的大小是是直線上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)作直線的垂線,垂足分別為,且,則的最小值為:

④已知是平面,是直線,若,則

⑤已知點(diǎn)M是拋物線上的一點(diǎn),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)A在圓上,

   則的最小值為4;

   以上命題正確的為          (把所有正確的命題序號(hào)寫在橫線上)。

 

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下列命題中:
①設(shè){直線},{圓},則集合的元素個(gè)數(shù)為:0或1或2;
②過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線兩點(diǎn),則
③已知二面角的平面角的大小是是直線上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)作直線的垂線,垂足分別為,且,則的最小值為:
④已知是平面,是直線,若,則
⑤已知點(diǎn)M是拋物線上的一點(diǎn),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)A在圓上,
的最小值為4;
以上命題正確的為         (把所有正確的命題序號(hào)寫在橫線上)。

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(2013•嘉定區(qū)二模)如圖,已知點(diǎn)F(0,1),直線m:y=-1,P為平面上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作m的垂線,垂足為點(diǎn)Q,且
QP
QF
=
FP
FQ

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)(理)過軌跡C的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)M作直線m′與軌跡C交于不同兩點(diǎn)A、B,且線段AB的垂直平分線與y軸的交點(diǎn)為D(0,y0),求y0的取值范圍;
(3)(理)對(duì)于(2)中的點(diǎn)A、B,在y軸上是否存在一點(diǎn)D,使得△ABD為等邊三角形?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(2013•嘉定區(qū)二模)如圖,已知點(diǎn)F(0,1),直線m:y=-1,P為平面上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作m的垂線,垂足為點(diǎn)Q,且
QP
QF
=
FP
FQ

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)(文)過軌跡C的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)M作方向向量為
d
=(a,1)的直線m′與軌跡C交于不同兩點(diǎn)A、B,問是否存在實(shí)數(shù)a使得FA⊥FB?若存在,求出a的范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)(文)在問題(2)中,設(shè)線段AB的垂直平分線與y軸的交點(diǎn)為D(0,y0),求y0的取值范圍.

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已知拋物線x2=4y,過點(diǎn)M(2,2)作動(dòng)弦AB,過A,B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線,兩切線交于點(diǎn)P.

(1)證明:點(diǎn)P的軌跡為直線l:x-y-2=0;

(2)過點(diǎn)M作直線的垂線Z:x-y-2=0的垂線,垂足為N,證明:∠ANM=∠BNM.

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