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若解關于x的分式方程
x-a
x-1
-
3
x
=1會產生增根，則它的增根x=
1
1
．
分析：增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x（x-1）=0，得到x=0或1，然后代入化為整式方程的方程算出a的值，檢驗是否符合題意即可．
解答：解：方程兩邊都乘x（x-1），
得x（x-a）-3（x-1）=x（x-1），
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x（x-1）=0，
解得x=0或1，
當x=0時，3=0，這是不可能的；
當x=1時，a=1，符合題意．
所以它的增根x=1．
故答案為1．
點評：本題考查分式方程的增根的確定方法，確定增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定可能的增根；
②化分式方程為整式方程；
③把可能的增根代入整式方程，檢驗是否符合題意，將不合題意的舍去．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

化簡或求值：
（1）若1＜x＜2，化簡
|x-2|
x-2
-
|x-1|
1-x
+
|x|
x
；
（2）已知a+b+c=0，求：a（
1
b
+
1
c
）+b（
1
c
+
1
a
）+c（
1
a
+
1
b
）的值．
（3）若解關于x的分式方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
會產生增根，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若解關于x的分式方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
會產生增根，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若解關于x的分式方程
a
x-2
+3=
1+x
2-x
時產生增根，則a=
-3
-3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若解關于x的分式方程
3
x-1
-
k
1-x
=1時產生增根，則k的值為
-3
-3
．

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同步練習冊答案
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