Question

若解關于x的分式方程

a

x-2

+3=

1+x

2-x

時產生增根，則a=

-3

．

Answer 1

分析：方程右邊分母提取-1變形后，去分母轉化為整式方程，表示出方程的解，令方程的解為2，即可求出a的值．

解答：解：方程變形得：

a

x-2

+3=

-1-x

x-2

，
去分母得：a+3（x-2）=-1-x，
整理得：4x=5-a，
解得：x=

5-a

4

，
令

5-a

4

=2，解得：a=-3，
則a=-3．
故答案為：-3．

點評：此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．