Question

若解關(guān)于x的分式方程

2

x-2

+

mx

x2-4

=

3

x+2

會產(chǎn)生增根，求m的值．

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x+2）（x-2），得
2（x+2）+mx=3（x-2）
∵最簡公分母為（x+2）（x-2），
∴原方程增根為x=±2，
∴把x=2代入整式方程，得m=-4．
把x=-2代入整式方程，得m=6．
綜上，可知m=-4或6．

點評：增根確定后可按如下步驟進行：
①化分式方程為整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．