題目列表(包括答案和解析)
已知正項(xiàng)數(shù)列
滿足：
時(shí)，
。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意的
，
恒成立？若存在，求出所有的正整數(shù)m；若不存在，說(shuō)明理由。
已知正項(xiàng)數(shù)列
滿足：
時(shí)，
。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意的
，
恒成立？若存在，求出所有的正整數(shù)m；若不存在，說(shuō)明理由。
已知數(shù)列{an}中，a1=1，且點(diǎn)P（an，an+1）在直線x-y+1=0上。
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若函數(shù)
（n∈N，且n≥2），求函數(shù)f（n）的最小值；
（3）設(shè)bn=
，Sn表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和。試問(wèn)：是否存在關(guān)于n的整式g（n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）·g（n）對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？ 若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說(shuō)明理由。
an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)，已知數(shù)列{an}中，a1=1，且點(diǎn)P（an，an+1）（n∈N*）在直線x-y+1=0上。
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若函數(shù)（n∈N，且n≥2），求函數(shù)f（n）的最小值；
（3）設(shè)bn=，Sn表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和。試問(wèn)：是否存在關(guān)于n的整式g（n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）·g（n）對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？ 若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說(shuō)明理由。
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