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（本題滿分10分）已知函數 ．

(Ⅰ) 若 ，求函數 的單調區間；

（Ⅱ）若函數 的圖像在點 處的切線的斜率是1，問： 在什么范圍取值時，對于任意的 ，函數 在區間 上總存在極值？

(本題滿分10分）

已知函數，（）.

(Ⅰ)求的單調區間；

（II）設兩曲線與有公共點，且在公共點處的切線相同，若，試建立關于的函數關系式，并求的最小值；

（III）設，若對任意給定的，總存在兩個不同的，使得成立，求的取值范圍.

（本題滿分12分）A、B兩城相距100 km，在兩地之間距A城x （km）處建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全，核電站距城市距離不得少于10km。已知供電費用等于供電距離(km)的平方與供電量(億度)之積的0.25倍，若A城供電量為每月20億度，B城為每月10億度。

 （1）求x的取值范圍；（2）把月供電總費用y表示成x的函數； （3）核電站建在距A城多遠，才能使供電總費用y最小。

（本題滿分12分）

A、B兩城相距100 km，在兩地之間距A城x （km）處建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全，核電站距城市距離不得少于10km。已知供電費用等于供電距離(km)的平方與供電量(億度)之積的0.25倍，若A城供電量為每月20億度，B城為每月10億度。

   （1）求x的取值范圍；

   （2）把月供電總費用y表示成x的函數；

   （3）核電站建在距A城多遠，才能使供電總費用y最小。