橢圓 $數學公式$ 上有兩點P，Q，O是坐標原點，若OP，OQ的斜率之積為- $數學公式$ ．
（1）求證：|OP|²+|OQ|²是定值．
（2）求PQ的中點M的軌跡方程．

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橢圓

上有兩點P，Q，O是坐標原點，若OP，OQ的斜率之積為-

．
（1）求證：|OP|²+|OQ|²是定值．
（2）求PQ的中點M的軌跡方程．

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橢圓

=1上有兩點P，Q，O是坐標原點，若OP，OQ的斜率之積為-

．
（1）求證：|OP|²+|OQ|²是定值．
（2）求PQ的中點M的軌跡方程．

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橢圓C₁的焦點在x軸上，中心是坐標原點O，且與橢圓C2：

=1的離心率相同，長軸長是C₂長軸長的一半．A（3，1）為C₂上一點，OA交C₁于P點，P關于x軸的對稱點為Q點，過A作C₂的兩條互相垂直的動弦AB，AC，分別交C₂于B，C兩點，如圖．

（1）求橢圓C₁的標準方程；
（2）求Q點坐標；
（3）求證：B，Q，C三點共線．

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已知△AOB的頂點A在射線 $數學公式$ 上，A，B兩點關于x軸對稱，O為坐標原點，且線段AB上有一點M滿足|AM|•|MB|=3．當點A在l上移動時，記點M的軌跡為W．
（Ⅰ）求軌跡W的方程；
（Ⅱ）設P（-1，0），Q（2，0），求證：∠MQP=2∠MPQ．

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橢圓 $數學公式$ 上有兩點P，Q，O是坐標原點，若OP，OQ的斜率之積為- $數學公式$ ．
（1）求證：|OP|²+|OQ|²是定值．
（2）求PQ的中點M的軌跡方程．

已知△AOB的頂點A在射線 $數學公式$ 上，A，B兩點關于x軸對稱，O為坐標原點，且線段AB上有一點M滿足|AM|•|MB|=3．當點A在l上移動時，記點M的軌跡為W．
（Ⅰ）求軌跡W的方程；
（Ⅱ）設P（-1，0），Q（2，0），求證：∠MQP=2∠MPQ．

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橢圓上有兩點P，Q，O是坐標原點，若OP，OQ的斜率之積為-．（1）求證：|OP|2+|OQ|2是定值．（2）求PQ的中點M的軌跡方程．

已知△AOB的頂點A在射線上，A，B兩點關于x軸對稱，O為坐標原點，且線段AB上有一點M滿足|AM|•|MB|=3．當點A在l上移動時，記點M的軌跡為W．（Ⅰ）求軌跡W的方程；（Ⅱ）設P（-1，0），Q（2，0），求證：∠MQP=2∠MPQ．

橢圓 $數學公式$ 上有兩點P，Q，O是坐標原點，若OP，OQ的斜率之積為- $數學公式$ ．
（1）求證：|OP|²+|OQ|²是定值．
（2）求PQ的中點M的軌跡方程．

已知△AOB的頂點A在射線 $數學公式$ 上，A，B兩點關于x軸對稱，O為坐標原點，且線段AB上有一點M滿足|AM|•|MB|=3．當點A在l上移動時，記點M的軌跡為W．
（Ⅰ）求軌跡W的方程；
（Ⅱ）設P（-1，0），Q（2，0），求證：∠MQP=2∠MPQ．