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如圖，圓與直線相切于點，與正半軸交于點，與直線在第一象限的交點為.點為圓上任一點，且滿足，動點的軌跡記為曲線．

（1）求圓的方程及曲線的方程；
（2）若兩條直線和分別交曲線于點、和、，求四邊形面積的最大值，并求此時的的值．
（3）證明：曲線為橢圓，并求橢圓的焦點坐標(biāo)．

設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程。

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。

設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為。

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。