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∵三角形的一邊長為∴當時.,, 種 ; 當時.., 種; 當時..., 種; 當時... ,種; 當.....,, ,種; 當,.. ,種【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2012•藍山縣模擬）某公園的大型中心花園的邊界為橢圓，花園內種植各種花草，為增強觀賞性，在橢圓內以其中心為直角頂點且關于中心對稱的兩個直角三角形內種植名貴花草（如圖），并以該直角三角形斜邊開辟觀賞小道（不計小道的寬度），某園林公司承接了該中心花園的施工建設，在施工時發現，橢圓邊界上任意一點到橢圓兩焦點距離和為4（單位：百米），且橢圓上點到焦點的最近距離為1（單位：百米）．
（1）試以橢圓中心為原點建立適當的坐標系，求出該橢圓的標準方程；
（2）請計算觀賞小道的長度（不計小道寬度）的最大值．

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某廣告公司為2010年上海世博會設計了一種霓虹燈，樣式如圖中實線部分所示. 其上部分是以為直徑的半圓，點為圓心，下部分是以為斜邊的等腰直角三角形，是兩根支桿，其中米，. 現在弧、線段與線段上裝彩燈，在弧、弧、線段與線段上裝節能燈. 若每種燈的“心悅效果”均與相應的線段或弧的長度成正比，且彩燈的比例系數為，節能燈的比例系數為，假定該霓虹燈整體的“心悅效果”是所有燈“心悅效果”的和.

（Ⅰ）試將表示為的函數；

（Ⅱ）試確定當取何值時，該霓虹燈整體的“心悅效果”最佳？

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某廣告公司為2010年上海世博會設計了一種霓虹燈，樣式如圖中實線部分所示．其上部分是以AB為直徑的半圓，點O為圓心，下部分是以AB為斜邊的等腰直角三角形，DE，DF是兩根支桿，其中AB=2米，∠EOA=∠FOB=2x（0＜x＜

）．現在弧EF、線段DE與線段DF上裝彩燈，在弧AE、弧BF、線段AD與線段BD上裝節能燈．若每種燈的“心悅效果”均與相應的線段或弧的長度成正比，且彩燈的比例系數為2k，節能燈的比例系數為k（k＞0），假定該霓虹燈整體的“心悅效果”y是所有燈“心悅效果”的和．
（1）試將y表示為x的函數；
（2）試確定當x取何值時，該霓虹燈整體的“心悅效果”最佳．

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山姆的意大利餡餅屋中設有一個投鏢靶，該靶為正方形板.邊長為18cm，掛于前門附近的墻上，顧客花兩角伍分的硬幣便可投一鏢并可有機會贏得一種意大利餡餅中的一個，投鏢靶中畫有三個同心圓，圓心在靶的中心，當投鏢擊中半徑為1cm的最內層圓域時，可得到一個大餡餅；當擊中半徑為1—2cm之間的環域時，可得到一個中餡餅；如果擊中2—3cm之間的環域，便得到一個小餡餅.如果擊中靶上的其他部分，則得不到餡餅，我們假定顧客都能投鏢中靶，并假設每個圓的周邊線沒有寬度，即投鏢不會擊中邊線，試求每位顧客贏得

（1）一張大餡餅的概率；

（2）一張中餡餅的概率；

（3）一張小餡餅的概率；

（4）得不到餡餅的概率.（精確到小數點后兩位）

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(意大利餡餅問題)山姆的意大利餡餅屋中設有一個投鏢靶．該靶為正方形板，邊長為18厘米，掛于前門附近的墻上，顧客花兩角五分的硬幣便可投一鏢，并有機會贏得一種意大利餡餅中的一個．投鏢靶中畫有三個同心圓，圓心在靶的中心，當鏢擊中半徑為1厘米的最內層圓形區域時，可得到一個大餡餅；當鏢擊中半徑為1厘米到2厘米之間的環形區域時，可得到一個中餡餅；當鏢擊中半徑為2厘米到3厘米之間的環形區域時，可得到一個小餡餅；如果鏢擊中靶上的其他部分，則得不到餡餅．假設每一位顧客都能投鏢中靶，并且每個圓的周邊線沒有寬度，即每個鏢不會擊在線上，試求一位顧客贏得下列各種餡餅的概率：

(1)一個大餡餅；(2)一個中餡餅；(3)一個小餡餅；(4)沒得到餡餅．

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同步練習冊答案

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