Question

山姆的意大利餡餅屋中設有一個投鏢靶，該靶為正方形板.邊長為18cm，掛于前門附近的墻上，顧客花兩角伍分的硬幣便可投一鏢并可有機會贏得一種意大利餡餅中的一個，投鏢靶中畫有三個同心圓，圓心在靶的中心，當投鏢擊中半徑為1cm的最內層圓域時，可得到一個大餡餅；當擊中半徑為1—2cm之間的環域時，可得到一個中餡餅；如果擊中2—3cm之間的環域，便得到一個小餡餅.如果擊中靶上的其他部分，則得不到餡餅，我們假定顧客都能投鏢中靶，并假設每個圓的周邊線沒有寬度，即投鏢不會擊中邊線，試求每位顧客贏得

    （1）一張大餡餅的概率；

    （2）一張中餡餅的概率；

    （3）一張小餡餅的概率；

    （4）得不到餡餅的概率.（精確到小數點后兩位）

      

Answer 1

解：我們試驗的樣本總體可由一個邊長為18cm的正方形表示.右圖表明區域R和子區域r₁,r₂,r₃和r₄，它們表示得到大餡餅，中餡餅，小餡餅或沒得到餡餅的事件.

    則P(r₁)=≈0.01；   

P(r₂)=≈0.03；

    P(r₃)=≈0.05；   

P(r₄)= ≈0.91.