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設函數f_n（x）=xⁿ+bx+c（n∈N₊，b，c∈R）
（1）設n≥2，b=1，c=-1，證明：f_n（x）在區間內存在唯一的零點；
（2）設n=2，若對任意x₁，x₂∈[-1，1]，有|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤4，求b的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設x_n是f_n（x）在內的零點，判斷數列x₂，x₃，…，x_n的增減性．