題目列表(包括答案和解析)
的軌跡
的方程；
過(guò)定點(diǎn)
，圓心在軌跡上運(yùn)動(dòng)，且圓與
軸交于
、
兩點(diǎn)，設(shè)
，
，求
的最大值．已知?jiǎng)狱c(diǎn)
的軌跡是曲線
，滿足點(diǎn)到點(diǎn)
的距離與它到直線
的距離
之比為常數(shù)，又點(diǎn)
在曲線上．
（1）求曲線的方程；
（2）已知直線
與曲線交于不同的兩點(diǎn)
和
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
的軌跡是曲線
，滿足點(diǎn)到點(diǎn)
的距離與它到直線
的距離
之比為常數(shù)，又點(diǎn)
在曲線上．的方程；
與曲線交于不同的兩點(diǎn)
和
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．一、選擇題1―5 BDADA 6―12 ACDCB BB
二、填空題13．2 14．
15．
16．①③④
三、17.解：在
中 
2分
4分
….6分
（2）
=
……..10分
18．解：（1）在正方體
中，
、
、
、
分別為
、
、
、
中點(diǎn) 
即
平面
到平面的距離即
到平面的距離．
在平面
中，連結(jié)
則
故到
之距為
, 因此到平面的距離為
………6分
（2）在四面體
中，
又底面三角形
是正三角形，
：
設(shè)到之距為
故
與平面所成角
的正弦值 
…………12分
19．解：（Ⅰ）設(shè)
、
兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為
、
由題意得：
……………………2分
解得：
或
，∴
. 即，一個(gè)零件經(jīng)過(guò)檢測(cè)為合格品的概率為
………………………………..
3分
（Ⅱ）任意抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢查，其中至多3個(gè)零件是合格品的概率為
……………………………….8分
（Ⅲ）依題意知
～B(4,)，
，
…………12分
20．解（1）
。…………………………………………………2分
…………………………………………………………….4分
為等差數(shù)列 6分
（2）
………………10分
21．解：（1）
2分
x
（-
，-3）
-3
（-3，1）
1
（1，+）
+
0
-
0
+
(x)
增
極大值
減
極小值
增
6分
（2）
9分
3
恒成立
3
恒成立
恒成立…………………………..10分
12分
22.解法一：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)
，則
，由
得：
，化簡(jiǎn)得
．……………….3分
（Ⅱ）（1）設(shè)直線
的方程為：
．
設(shè)
，
，又
，
聯(lián)立方程組
，消去
得：
，
，
……………………………………6分
由
，
得：
，
，整理得：
，
，
．……………………………………………………………9分
解法二：（Ⅰ）由得：
，
，
，
．
所以點(diǎn)的軌跡
是拋物線，由題意，軌跡的方程為：
．
（Ⅱ）（1）由已知，，得
．
則：
．…………①
過(guò)點(diǎn)
分別作準(zhǔn)線
的垂線，垂足分別為
，
，
則有：
．…………②
，．
所以點(diǎn)的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：．
（Ⅱ）（1）由已知，，得．
則：．…………①
過(guò)點(diǎn)分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，，
則有：．…………②
由①②得：
，即
．
（Ⅱ）（2）解：由解法一，
．
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時(shí)等號(hào)成立，所以
最小值為
．…………..12分
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